走近教育数学    激活创造思维

——张景中教育数学思想教学实验在甘肃落地实践

      Ⅰ 张景中教育数学思想教学实验的实践背景

　　中国学生发展核心素养明确指出，核心素养以培养“全面发展的人”为核心，而“全面发展的人”最终要通过课程育人这个路径来落实。初中教育在基础教育中起着承上启下的关键作用，数学学科作为初中教育中的基础学科之一，是一切科学的工具。由于数学本身具有高度的抽象性、逻辑的严密性、应用的广泛性等特点，决定了它在培养学生理性思维及实践创新素养方面有着其他学科无法替代的作用。2018年1月，涵盖各学科的《普通高中课程标准》发布，最鲜明的特点是凝练了各个学科的核心素养。《义务教育课程标准》目前也在紧张的修订过程中，从专家组的讨论稿可以看出，坚持课程核心素养为纲的方向没有变。新一轮课程标准的颁布，标志着我国基础教育教学进入了核心素养导向的新阶段。

　　然而，如何深入推进甘肃省数学课程立德树人，培养学生适应现代社会发展和终身学习所需要的数学学科核心素养？如何才能落实好学科核心素养导向下的课堂教学？甘肃省教育科学研究院在对我省初中数学教育教学现状进行深入的考察论证之后，决定引进张景中教育数学思想教学实验，引领我省初中数学课程向着落实学科核心素养的方向迈进。张景中院士在《从数学教育到教育数学》一书中提出“教育数学”这一概念，他认为教育数学旨在将人们已经获得的数学知识，通过在结构的简约性和传承的有效性上进行再创造，以呈现给学生最精华的数学知识和最易于接受的简明逻辑结构，使学生所学的数学更能集中数学的精髓，更能促进学生未来的发展，更能符合教育教学规律，更能方便学生学习。因此，张景中教育数学思想将会成为新时代我省进一步深化课程教学改革、创新人才培养模式、发展学生核心素养、培养学生创新能力的重要抓手或新的增长点。

　　目前，在广州、四川、贵州等地，张景中教育数学思想指导下的初中数学“重建三角”初等数学新体系已经经过了多年的一线教学实验，取得了良好的教学效果。在省内，我们欣喜地看到，很多学校已经在初中数学课堂上进行了教育数学思想指导下的教学实践。但从总体上来看，我省的教育数学思想教学实验缺乏专业化、规范化、系统化引领和指导，顶层设计、课程建设、教师培训等专业引领的缺失，导致学校难以形成系统化的课程方案。因此，甘肃省教育数学思想教学实验的创新实践和系统化引领不可不为、不可慢为，我们必须基于省内实际，协同各方力量，构建“甘肃省张景中教育数学思想教学实验”项目实践共同体，充分发挥教研部门在推进和持续强化基础教育课程改革中的专业支撑和引领作用，主动担当新时代基础教育改革发展的新使命，以试点实验、项目引领、摸底调研、案例征集、课题研究等探究机制，逐步梳理形成初中数学学科核心素养导向下的课堂教学，引领我省初中数学课程改革。

       Ⅱ 张景中教育数学思想教学实验的实践路径

　　2019年，省教科院开展我省初中数学教师的教学现状调研，发现部分学校特别是一些农村学校对学科核心素养的认识不到位，教师难以基于课程标准进行教学，评价方式不适合学科核心素养导向下的课堂教学，缺乏有效的整合协作机制。针对以上问题，省教科院制定了三年行动计划，确立了构建协作机制、研制区域指导纲要、梳理汇聚课程资源、建立初中数学教师培训机制等计划。

　　2020年5月，省教科院立足全省初中数学教学实际，经院务会论证后决定确立“甘肃省张景中教育数学思想教学实验及推广研究”项目（以下简称“项目”）为我省重大教改实验项目，在全省范围内进行试点实验，并在取得经验后进行推广。

　　6月，省教科院成立了项目领导小组，通过教研渠道，共抓共促项目落地及运行；同时成立了包括张景中院士、林群院士、李尚志教授、吕世虎教授、王卿文教授、蒋永鸿老师、赖虎强老师、张东方老师、张传军教授等人组成的项目专家小组，这些专家不仅包括在数学大后方进行教育数学改造工作、在难点和新点处下功夫、重构数学体系的院士和教授，还包括围绕教育数学研究成果开展数学教育研究的外省实验教师，这样的组织机构，使该项目的顺利运行有了强大的专业保障和资源保障。

　　7月，按照“自愿参与”的原则，项目面向我省各地组织吸纳参研单位，重点吸纳初中教育较为薄弱的农村校。通过组织遴选，最终确定首批30所实验校。实验学校所在市（州）教研机构对应成立项目工作领导小组，在各市（州）内组织项目顺利推进。

　　8月，组织项目专家小组召开线上工作会议，会议审议了《“甘肃省张景中教育数学思想教学实验及推广研究”项目建设方案（2020—2022年）》，确立了项目的指导思想、组织机构、项目建设目标、项目实施等内容，审议后的项目建设方案通过《关于组织开展“甘肃省张景中教育数学思想教学实验及推广研究”项目启动仪式暨首次线下培训的通知》（甘教研发[2020]33号）文件下发至各实验校。

　　9月6日，组织开展了项目首次线上公益培训，省教科院为我省近100名参研实验教师免费配发了项目学习资料，省内30个实验校近100名参研实验教师参加了线上公益培训。培训特邀了中国科学院院士张景中、北京航空航天大学李尚志教授，分别为我省参研实验教师作了题为《把数学变容易——“初中数学中重建三角思路”》《另辟蹊径通罗马》《运算律主宰运算》《字母才能算无穷》的专题讲座。

　　9月16日至17日，组织开展了该项目第二期、第三期线上公益培训。培训特邀广州大学计算科技研究院讲师饶永生老师作了题为《教育数学创新初中数学教学实验进展》的专题讲座，湖南省教科院数学教研员黄仁寿老师作了题为《关于教育数学学习训练与评价的思考》的专题讲座，广州市五中滨江学校副校长张东方老师作了题为《广州市海珠外国语实验中学教育数学实验经验分享》《教育数学在学校实验过程中的资源配置》的专题讲座，景中教育数学四川创新实验区工作领导小组副组长赖虎强老师作了题为《教师研究教育数学的路径与方法》的专题讲座，景中教育数学四川创新实验区优秀实验教师刘蓉老师作了题为《“单位菱形面积定义正弦”的教学设计（说课）》的专题讲座，贵州师范学院教授张传军老师和贵阳市观山湖区外国语实验中学历畅老师作了题为《互联网+动态数学〈中考数学动态问题模型探究〉》的专题讲座。有专家教授的理论引领，有外省实验教师的实践铺路，甘肃省的实验教师普遍有了新的感悟和思考，并且找到了落实该项目的路径和方向。

　　10月11日至12日，由省教科院主办的“甘肃省张景中教育数学思想教学实验及推广研究”项目启动仪式暨首次线下培训在定西市举行。来自全省9个市的教研机构负责人和数学教研员、全省30所实验学校校长和实验教师以及定西市部分初中数学教师近300人参加了培训活动。“甘肃省张景中教育数学思想教学实验及推广研究”项目作为省教科院的重大项目，它的成功运行将成为撬动我省初中数学教师专业发展的有力杠杆。84岁高龄的张景中院士精神矍铄地在广州远程参加了开幕式，通过视频讲话，系统阐述了教育数学的本质，并鼓励一线教师大胆探索、扎实实验，为数学教学改革不断创新。

　　首次线下培训分别邀请了北京航空航天大学数学与系统科学学院学术委员会主任、教授、博士生导师李尚志，西北师范大学教师培训学院院长、教育学院教授、博士生导师吕世虎，广州大学计算科技研究院讲师、中国高等教育学会教育数学专业委员会常务副秘书长饶永生，西北师范大学附属中学教师、甘肃省陇原名师、正高级教师、特级教师蒋永鸿，四川省成都市邛崃市教研培训中心教师、中国高等教育学会教育数学专业委员会副秘书长、景中教育数学四川创新实验区工作领导小组副组长赖虎强，四川省成都市邛崃市宝林中学数学教师刘蓉，为我省实验教师带来了精彩的专题讲座和教育数学示范课。集中培训使实验教师距离教育数学更近了一步，“甘肃省张景中教育数学思想教学实验及推广研究”项目也在稳步推进。

　　11月，省教科院组织开展教改实验专项课题的申报工作，教改实验专项课题面向实验教师，旨在通过科研的形式驱动教改实验，鼓励实验教师边研究边实验，并及时记录实验过程，转化为成果。

　　通过现状调研、师资培训、课题驱动、协同机制构建，我省以教研部门为中心推动项目实验，初步搭建了教育数学思想教学实验的教育生态体系。

      Ⅲ 张景中教育数学思想教学实验的发展措施

　　在下一步的工作中，省教科院将多措并举、扎实有效推进项目，确保我省广大初中数学教师通过该项目获得专业引领，取得长足进步；确保我省广大初中学生通过该项目落实数学学科核心素养，激活创造思维。

       整合各方力量，畅通本土化实践新渠道

　　成立总项目组，下设总项目办公室。总项目组负责组建专家团队、制定研究（工作）方案及计划；以教研部门为中心组织者，协同高校、教育行政部门、实验学校、社会组织等各方力量，共同搭建教育数学实验生态体系，建立健全长效合作机制。实验校实行属地化管理，由参与本项目的市（州）教研机构负责组织协调，负责所在区域内项目的过程管理，有效组织开展管理、督导、评估、考核工作，以课题研究为引领促进本区域项目。参与实验的县（区）成立子项目组，具体负责项目实施。

       梳理典型案例，推动教育数学新实践

　　在课程建设领域，继续采用自上而下和自下而上的方式打通甘肃省教育数学思想典型案例体系的搭建。自上而下的路径是通过项目专家小组在数学大后方进行教育数学改造工作，在难点和新点处下功夫，重构数学体系；自下而上的路径是围绕上述研究成果进行教育学研究，建设张景中教育数学思想教学实验课堂教学资源库。项目的运行将采取“科研、教研、培训、评价”一体化推进策略，参加实验学校应结合校情、学情，制定切实可行的研究（工作）方案，优化常规教研形态，强调科学转化和本土创新，建立区域实验学校共同体，及时交流分享，形成过程性成果。

       关注科学评价，探索数学教师能力发展新路径

　　我省从事教育数学思想教学实验的教师，其知识贮备及能力还尚有差距，大多数教师还未能完全领悟学科课程标准，能获得的相关培训非常有限，这些现状导致今后一段时期内，我们仍需以培养和激励为主，鼓励学校教师开展自主、多样化、有教育数学思想取向的教学案例研究活动；还要持续组织开展省级实验教师研训活动，定期组织专家深入实验单位开展课堂教学诊断、视导和督查，组织赛课、论文评选、课题申报指导、研讨会等系列活动。逐步通过教研活动、课题研究提升我省初中数学教师的课程意识、课程建设与实施、课程评价等，增强教师从事教育数学思想教学实验的信心。各县（区）子项目组每年至少组织一次具有一定规模和影响力的“甘肃省张景中教育数学思想教学实验及推广研究”项目的线下教研活动，并常态化参与项目的线上教研活动。

       搭建教研工作坊平台，持续汇集发展新能量

　　以“初中教育数学”教研工作坊为平台，凝聚专业力量，整合资源，建设初中教育数学思想教学实验共同体，努力打造甘肃初中教育数学教学改革新品牌，切实提高实验校数学教学质量，促进教师专业发展。

　　“甘肃省张景中教育数学思想教学实验及推广研究”项目搭建了我省初中数学教育内涵发展的高平台，我们必须抢抓机遇，主动作为，开拓进取，勇于创新，引进省内外教育数学思想优质资源，借鉴有效的教育模式，紧密结合我省实际，采取复制、移植、创新、优化等措施，立足本土，面向未来，努力探索教育数学思想的甘肃本土化实践之路，提升学生的实践能力和创新精神，为学生应对未来挑战、实现终身发展奠定基础，这也是对落实数学学科核心素养的一种富有远见和卓有成效的探索。我们希望这样的探索能“垒细土而成高塔”，能“积跬步而致千里”，能“汇小流而成江海”，从而开创甘肃数学教育更加美好的明天！